「アップデートしてください」のリンクをクリックすると、

WordPress をアップグレード

重要: アップグレードの前に、データベースとファイルをバックアップしてください。
新しいバージョンの WordPress にアップグレードが可能です

*バージョン 2.7.1 に自動アップグレードするか、パッケージを手動でダウンロードしてインストールすることができます。

[自動アップグレードを実行]      [ 2.7.1 をダウンロード]

「自動アップグレードを実行」をクリックすると接続情報の入力画面。

接続情報

要求された操作を実行するためには、接続情報が必要です。
ホスト名
ユーザー名
パスワード

接続形式　　(●) FTP
(○)FTPS (SSL)

[開始]

ftp接続を選び、ftpのホスト、ユーザー、パスワードを入力して「開始」をクリック。

WordPress をアップグレード
http://wordpress.org/wordpress-2.7.1.zip からアップデートをダウンロードしています
コアパッケージの更新ファイルを展開しています…
展開したファイルをチェックしています…
最新のバージョンをインストールしています
データベースをアップグレード
WordPress のアップグレードを完了しました。

であっさりと完了。日本語版の扱いはどうなっているんだろう？もう少し待てば日本語版がリリースされたら自動アップグレードできるようになるんだろうか？どうするのがベストなのでしょうね。とりあえず問題なく動いているみたいですけど。

追記：

WordPress 2.7 日本語版リリースのお知らせ

2.7 英語版へすでにアップグレードを済ませたにも関わらず更新のお知らせが管理画面に表示されている場合、自動アップグレード機能を使って 2.7 日本語版に更新する事ができます。ツール＞アップグレードのパネルで、「2.7–ja をダウンロード」というボタンの左にある「自動アップグレードを実行」ボタンをクリックすれば、日本語版の最新ファイルへアップグレードされます。

これによると最新の日本語版が出れば自動アップグレードはできるみたいです。